Buenas tardes:
sí que se puede. Para ello tienes que agregar la dirección del grupo a las cuentas que tienes configuradas en GMAIL. Tienes aquí las instrucciones:
https://support.google.com/mail/answer/22370?hl=es50
Conviene además que te asegures de que el grupo remitente puede enviar mensajes al grupo destinatario; para ello desde la consola, Configuración avanzada del grupo, mira a ver quién puede Publicar contenido en el grupo destinatario.
Un saludo
Manuel
