Muy buenas, un alumno me acaba de enseñar cómo accediendo al play store, y añadiendo su cuenta personal ......@gmail.com (en un chromebook), puede acceder a bajarse cualquier juego. Obviamente no debe ser así. ¿Alguien sabe cómo caparlo?

Muy Buenas, @Vicenç Serralta56.
La política que apunta @Alberto Gilsanz52 ha quedado obsoleta desde hace un par de versiones del Chrome OS y ahora lo que hay que cambiar está un poco más abajo, en la sección "Experiencia de usuario" dentro de la Configuración de usuario y de navegador de la administración de Chrome:
 

- Dispositivos

-- Administración de Chrome

--- Configuración de usuario y de Navegador

---- Experiencia de usuario

"Impedir que inicien sesión con cuentas secundarias."

NOTA: Es probable que incluso tras cambiar el ajuste tengas que borrar el usuario (o restablecer el chromebook32) para que se eliminen efectivamente las cuentas secundarias que se hayan añadido previamente.

Un saludo!

Hay una opción en la consola para configurarlo. En las políticas de usuario, sección Android y apartado "Gestión de cuentas"

Más info en  https://support.google.com/chrome/a/answer/2657289?hl=es-41937

Muchas gracias @Alberto Gilsanz63 y @BalBino Fernández Revuelta54 . Arreglado!