Hola, @SONIA TEROL MATEO12 No creo que se puedan tener dos chats diferentes en el mismo meet. Lo que sí puedes hacer es conectarte tú a dos meets diferentes. En cada meet estará un grupo y tu puedes silenciarte en uno cuando estés hablando en el otro y viceversa. Pero, si lo que buscas el la interacción de uno con otros, lo más sensato es hacer un único meet para todos y que puedan hablar (contestar esas preguntas del trivial, por ejemplo).
En cuanto al mismo documento, puedes crear una tarea en classroom con su correspondiente documento (que los alumnos puedan editar) y mandárselo a aquellos alumnos del grupo 1. Lo mismo con otra tarea y otro documento pero, esta vez, para el grupo 2. En esos documentos, pueden utilizar la opción de chat del propio documento. Así pueden escribir en él y ponerse de acuerdo en qué constestar o qué preguntar. Luego, si fuera necesario, te lo entregan y podrás manejarlo como si de otro documento se tratase. Esto es, puedes asignarlo a alguna tarea, etc...
No se si he podido ayudarte en algo,
Un saludo.