Hola Juan Carlos,
Por lo que cuentas entiendo que te gustaría tener lo que Google llama "entrega dual". Quiere decir que los mail los reciben los MX de Google y si no existe el correo en su sistema se lo entrega a otro servidor (tu antigua servidor de hosting). Se puede configurar y puedes decidir quien es el primero que lo recibe (G Suite o tu servidor).
La información se encuentra en este enlace https://support.google.com/a/answer/96855?hl=es18 ahora se configura en enrutamiento y entrega https://support.google.com/a/answer/268565011 PERO es una configuración compleja por lo que implica y por los riesgos. Te recomiendo que solicites asistencia en la ayuda de Google.