Hola, Manuel.
Tienes que activar el acceso de aplicaciones poco seguras24 (Google considera SMTP un mecanismo poco seguro, aunque use cifrado SSL).
Tras hacerlo comprobarás que la clave en la ventana de inicio de sesión que se ve en la imagen que pegas en tu pregunta ya es aceptada, desencadenándose el conocido mecanismo de verificación:
A partir de aquí ya podrás enviar correo como el usuario del dominio cuyo alias has añadido a tu cuenta personal de Gmail.
La segunda parte de la historia es permitir también la consulta de correo, dado que SMTP admite el envío pero no la recepción de correo.
Esto puede conseguirse, en términos generales, utilizando el viejunísimo protocolo POP3, que típicamente descarga, eliminado, los mensajes del servidor o mejor IMAP, que permite en cambio su consulta y gestión pero sin mover los mensajes de la cuenta del dominio a un almacén local. Ni que decir tiene que siempre que podamos usaremos IMAP.
Para conseguirlo, lo primero que hay que hacer es asegurarse de que POP e IMAP no están bloqueados a nivel de dominio:
Aplicaciones > Google Workspace > Configuración de Gmail > Acceso de usuario final
A continuación hay que comprobar que POP e IMAP están activados en la cuenta a la que se quiere tener acceso.
Gmail > Configuración > Todos los ajustes > Reenvío y correo POP/IMAP
El problema es que, en estos momentos, cuando trates de añadir el acceso para la consulta de correo...
Gmail > Configuración > Todos los ajustes > Cuentas e importación
...verás que solo es posible hacerlo mediante POP. Una lástima, porque IMAP es más limpio.
Las instrucciones de configuración del perfil de acceso están aquí20.
Servidor POP3: pop.gmail.com27Requiere SSL: síPuerto: 995
Es conveniente etiquetar los mensajes descargados para diferenciarlos fácilmente de los propios de la cuenta anfitriona. No marques la opción "Dejar una copia del mensaje recuperado en el servidor...", porque no te permitirá consumar la configuración.
Por tanto, mi consejo es que en la configuración POP de la cuenta a la que quieres acceder selecciones, para evitar que la cuenta que accede a ella vía POP la "vacíe" de mensajes, cualquiera de las tres primeras opciones de este desplegable, pero nunca la última.
Y todo debería quedar así ya listo.
Curiosamente, a pesar de que cabría esperar otra cosa, cuando respondas a un mensaje recibido a través de POP en la cuenta personal usando la dirección del dominio (gracias al mecanismo de envío mediante SMTP que hemos activado en primera instancia), esta respuesta aparecerá en los elementos enviados de ambas cuentas. Muy bien.
Por otro lado, como bien dice @Jaume Feliu30 , no es posible conceder acceso a cuentas externas al dominio (desconozco si hay algún ajuste por ahí que lo pudiera permitir). No obstante, sí es posible hacerlo entre cuentas personales.
Un comentario al margen de todos estos aspectos técnicos: ¿realmente necesitáis gestionar el correo corporativo desde cuentas personales 🤔? Así de entrada no me parece muy apropiado.
