Bandeja unificada de GMAIL en Chrome como en android. Me gustaría saber el porqué no se pueden ver todos los mensajes recibidos de diferentes cuentas de gmail en la misma bandeja al igual que podemos hacerlo en la app de android donde la opción "Todas las bandejas" nos salva la vida al ver todos los mensajes juntos. No me vale redireccionar correos porque el app no lo hacemos.

Hola Manuel, el motivo no lo sé, porque lo han hecho así, al final en android usas una app que es un cliente de correo,si accedes al mail en el navegador del mobil también abres una sola cuenta, aunque te da la opcion de cambiar de cuenta igual que el navegador en un ordenador.

Una opción para mirarlo en el navegador es la que comentabas, puedes configurar que la otra cuenta  importe directamente los correos des de configuración, luego meter un filtro para que todos esos correos te vayan a otra bandeja de entrada distinta. https://support.google.com/a/users/answer/9282966?hl=es89

Si no te sirve lo del reenvío puedes hacerlo como en el móbil, bajarte un cliente de correo en tu ordenador que te permita gestionar varias cuentas a la vez: Thunderbird, Outlook, Opera Mail... 

Saludos!